Question

能不能给我说一下函数的斜渐近线怎么求，可以说详细点吗？

Answer 1

函数的斜渐近线求法：

（1）当x趋向于正无穷时，lim[f(x)/x]=a ,且a不等于0

而且当x趋向于正无穷lim[f(x)-ax]=b,

那么有斜渐近线y=ax+b

（2）当x趋向于负无穷时，重复上述过程，找出是否存在另一条斜渐近。

若当x趋向于无穷时，函数y=f(x)无限接近一条固定直线y=Ax+B（函数y=f(x)与直线y=Ax+B的垂直距离PN无限小，且limPN=0），当然也即PM=f(x)-(Ax+B)的极限为零，则称y=Ax+B为函数y=f(x)的斜渐近线。

扩展资料：

注意事项

1、斜渐近线是与函数图像无限接近，但永不相交的一条（或几条）直线。

2、当a=0时，有limf(x)=b (x趋向于无穷时)，此时称y=b为函数f(x)的水平渐近线。所以，水平渐近线只是斜渐近线的一种特殊情况。解题时，为了方便，可以不考虑水平渐近线，而只考虑斜渐近线和铅直渐近线。

参考资料来源：百度百科-斜渐近线

Answer 2

这个很复杂的，下面看你自己的领悟了：一、垂直渐近线（垂直于x轴）和水平渐近线（平行于x轴）：你需要给y求极限（x趋近于正无穷和负无穷各求一次），有极限那么就有水平渐近线；再看函数的定义域，如果没有间断点，那么肯定没有垂直渐近线，如果有间断点，那么你需要判断在这些间断点的左导数和右导数是否为无穷大，如果是，那么就有垂直渐近线。二、斜渐近线：你需要计算y/x的极限（x趋近于正无穷和负无穷各求一次），如果极限存在，那么这个极限就是斜渐近线的斜率，求出斜率k之后，你需要计算y-kx的极限（x趋近于正无穷和负无穷各求一次），这个极限就是斜渐近线的截距。你能领悟多少就领悟多少吧，打字打得我好烦！

Answer 3