Question

逐步积分法的基本概念是什么，与分部积分法有什么区别

Answer 1

逐步积分法的基本概念是：

将被积分的函数是先分成足够小段，然后在各小段进行计算，最后进行叠加。

分部积分法的基本概念是：

逆用函数四则运算的求导法则，对于那些由两个不同函数组成的被积函数，调换积分项。

分部积分公式如下：

分部积分法在微积分计算中很重要：

它的主要原理是逆用两个相乘函数的微分公式，将所要求的积分转化为另外较为简单的函数的积分。根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“对反幂三指”。分别代指五类基本函数：对数函数、反三角函数、幂函数、三角函数、指数函数的积分次序。

附注：

分部积分法的推导过程：

(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式
也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv

Answer 2

逐步积分是将被积分的方程是分成足够小段然后进行计算再进行叠加。
分部积分法：微积分中的一类积分办法：对于那些由两个不同函数组成的被积函数，不便于进行换元的组合分成两部份进行积分，其原理是函数四则运算的求导法则的逆用。根据组成积分函数的基本函数将积分顺序整理为口诀：“反对幂三指”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数的积分次序。

Answer 3

1. 逐步积分是将被积分的方程是分成足够小段然后进行计算再进行叠加。

2. 分部积分法：对于那些由两个不同函数组成的被积函数，不便于进行换元的组合分成两部份进行积分，其原理是函数四则运算的求导法则的逆用。根据组成积分函数的基本函数将积分顺序整理为口诀：“反对幂三指”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数的积分次序。

Answer 4

一样，说法不同，都是凑微分 ，在分部。
所有积分方法，换元，倒代换，根式代换 都是 为就好求出 原函数