己知函数f(x)=-2sin x-cos 2x.则函数f(x)的最大值为?
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f(x)=-2sin x-cos2x.
=-2sinx-(1-2sin²x)
=2sin²x-2sinx-1
令sinx=t,t∈[-1,1]
那么y=2t²-2t-1
=2(t-1/2)²-3/2
当t=1/2,即sinx=1/2时，
f(x)取得最小值-3/2
当t=-1,即sinx=-1时，
f(x)取得最大值3
=-2sinx-(1-2sin²x)
=2sin²x-2sinx-1
令sinx=t,t∈[-1,1]
那么y=2t²-2t-1
=2(t-1/2)²-3/2
当t=1/2,即sinx=1/2时，
f(x)取得最小值-3/2
当t=-1,即sinx=-1时，
f(x)取得最大值3
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