若关于x的不等式ax²-6x+a²<0的解集是(1，m),则m=
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解：
解集为(1，m)，为有限边界，因此a>0
不等式两边同除以a，得：x²-(6/a)x+a<0
由解集构造不等式：
(x-1)(x-m)<0
x²-(m+1)x+m<0
两不等式为同一不等式，系数、常数项对应相等
m+1=6/a
m=a
m=a代入m+1=6/a，得：a+1=6/a
a²+a-6=0
(a+3)(a-2)=0
a=-3(舍去)或a=2
m=a=2
m的值为2
解集为(1，m)，为有限边界，因此a>0
不等式两边同除以a，得：x²-(6/a)x+a<0
由解集构造不等式：
(x-1)(x-m)<0
x²-(m+1)x+m<0
两不等式为同一不等式，系数、常数项对应相等
m+1=6/a
m=a
m=a代入m+1=6/a，得：a+1=6/a
a²+a-6=0
(a+3)(a-2)=0
a=-3(舍去)或a=2
m=a=2
m的值为2
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