高数不定积分问题

∫(2-x)/√(9-4x^2)dx√为根号,帮我解答下,谢谢!... ∫(2-x)/√(9-4x^2) dx √为根号,帮我解答下,谢谢! 展开
百度网友2bb955ef1
推荐于2017-12-16 · TA获得超过141个赞
知道小有建树答主
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∫(2-x)/√(9-4x^2) dx
=∫(2-x)/3/√(1-(2x/3)^2 dx (同除以3 )
=∫d(2x/3)√(1-(2x/3)^2 - 1/3∫x/√(1-(2x/3)^2 dx (分母拆开)
=arcsin(2x/3)+ 3/8∫d(1-(2x/3)^2)/√(1-(2x/3)^2 (凑成dt/√t形式积分 )
=arcsin(2x/3)+ 3/4√(1-(2x/3)^2 + C

对不对,求导算一下就知道了
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江北中学2
2008-11-16
知道答主
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江山有水
2008-11-08 · TA获得超过2221个赞
知道小有建树答主
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∫(2-x)/√(9-4x^2) dx
=∫2/√(9-4x^2) dx- ∫x/√(9-4x^2)dx
=∫1/√(3^2-(2x)^2) d(2x)+ 1/8∫(-8x)/√(9-4x^2)dx
=(1/6)ln[(2x+3)/(2x-3)]+1/8ln(9-4x^2)+C
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