Question

二重积分，要详细过程，siny/y怎么求积分，而且它后面是dx不是dy

Answer 1

用泰勒公式把siny展开，化成一个多项式函数，然后积分，得到一个无穷级数。这个级数收敛，得到一个和函数。当然只是一个近似。这个积分是积不出的，它的结果记成Siy，积分正弦。

比如：∫x^ndx，一般的该积分为1/(n+1)x^(n+1)，如果不引入lnx，那么∫1/xdx就不可积了，因此对于一些积分，如果不引入新的函数，那么那些积分就有可能不可积，而且这种情况还会经常遇到，因此对于一些常见的超越积分，一般都定义了相关的新函数。

扩展资料：

当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。

当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。

在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。

参考资料来源：百度百科-二重积分

Answer 2

siny/y怎么积分？它后面是dx不是dy。

就像你所说，它后面是dx，不是dy。正因为是dx才好求呢，对x积分，y看作常数，所以siny/y就是常数了，这个地方跟着写就是，对y积分时才计算

追问

看成常数。

？

那怎么求积分？

y²≤x≤y这个是x的定义域，我要怎么带入siny/y

在吗？着急呀

追答

我觉得，题目写的很详细啊

追问

你能解释下嘛

真不能理解

追答

不知道，我图中这个你能不能理解

追问

先对x求积分，把siny/y看成常数我知道，可是这样之后怎么对siny/y求积分，怎么把y²≤x≤y带入

理解

谢了

追答

你就想，假设，这个地方siny/y是一个数，比如是2吧，那么，我们对x积分结果是多少，2x啊，然后怎么做，带入上下限y和y^2，这个是一样的

追问

我懂了

追答

理解就好

追问

以后有数学问题可以问吗？

你是老师吗？

追答

呃，最好是你去提问，这样别人也能看到你的问题，并且回答，因为你问我的话，我并不能保证及时看到，并解决你的问题

不是

追问

🙏 谢啦

Answer 3

用泰勒公式把siny展开,化成一个多项式函数（当然这是一个无穷级数）,然后积分,得到一个无穷级数.这个级数收敛,得到一个和函数.当然只是一个近似.这个积分是积不出的,它的结果记成Siy,积分正弦