Question

高三数学，请写详细过程，谢谢！不要学习神器，〈只做第6，7题）

Answer 1

嗯嗯，图中只能看到第6题哦。
首先来谈下思路，
题目中只告诉了一个角度。而要求向量之积是需要知道两向量夹角和膜长的。显然，AE BF的角度膜长并不好求。

好在，向量是个很直观的东西，没条件，我们可以创造条件。

可以用AB AD向量来表示AE BF向量

AE向量等于AB+2/3AD
BF向量等于AD-1/2AB
两向量之积就等于
2/3AD²-1/2AB²+2/3AB*AD*Cos60
等于6-8+4等于2

追问

向量之积的公式？C0S60咋来的？

我明白了，谢谢！

第7麻烦行家了

追答

第7题
直线是一条经过（0，根号3）倾斜角为30度的直线。
圆C有固定圆心（1，0）。半径1≤r≤3

利用点到直线的距离公式，求出圆心到直线的距离为2。

当半径为1时，发现只有过圆心做直线的垂线与圆的焦点这一个点为1。符合条件q。

随着半径变大，距离为1的点就变成了两个分别关于垂线对称的点。

当半径为3时，易得有3个点到直线距离为1。也符合条件q。

所以p是q的充分条件。

而当半径大于3时呢，发现依然有两个关于垂线对称的点到直线距离为1。

所以q推不出p

选A

追问

专家，谢谢您

您可否教我8、9题。对于您来说是1十1，对于我来说，好难

追答

额，我回去再给你答，在上班呢…
还有。我可不是什么专家，我高考数学不及格…
嗯，鉴于6,7题，已经结束。如满意请采纳。
当然，第8,9题。稍后给你解析。

追问

0K，很满意，谢谢！

追答

嗨，我来了。抱歉，今天事情比较多。一直没时间拿手机。
第8题
函数题，运用数形结合快速解题
将1-x带入f(x)
那么，f(x)等于1的点就是f(x)-1等于0的点

当1-x≤0时，二次函数(1-x)²+2(1-x)=1，解得零点为2±根号2。但只有一个点，2-根号2，在定义域内。

当1-x＞0时，它的定义域就是x＜1，对于对数函数，x＜1，值域为负，绝对值取正。此时的这个函数是恒为正的，且无限接近于0。因为还是单调递减的函数，所以，这个时候，再减个1，一定存在零点。

第9题，给下图

额，所以第8题选两个零点

第9题没图

追问

真不好意思，又要辛苦您了

追答

这个不辛苦，我很希望也很乐意能帮到你。

但是，真正的帮助，是让你去掌握方法，熟悉思维方式。

我不会再给你答案了。可以给你念叨念叨思路。具体操作还是要由你自己来完成。

思路不清的，可以追问。

第9题，首先来看看，这个三视图。
看出来这是个三棱柱，应该还是不难的。

关键是各棱长，底面边长上。
可以把这个图想象成一块三棱柱模样的蛋糕😊。带入图中去，去感觉，它的数据。

然后，就是三棱柱外接球的半径求解了。
因为三棱柱的各个定点都在球面上。所以这个球心，一定是三棱柱的重心。

（😣原谅我到这写不下去了，越写越揪心。）三棱柱重心找到了，重心到顶点的距离就是半径。

最后，套圆的表面积公式就行了。

Answer 2

7.如下图。

A、B、C、D 四点到已知直线的距离为1.

p是q的既不充分也不必要条件。

追问

向量AB与CF所成角为什么是180度，向量BE与BC所成角为0度