Question

概率论的问题 填空题1，2，3 求解答

Answer 1

　　解：1题。∵x~P(λ)，∴E(x)=D(x)=λ，而D(x)=E(x^2)-[E(x)]^2，∴E(x^2)=λ^2+λ。
　　E[(x-1)(x-2]=E(x^2-3x+2)=E(x^2)-3E(x)+2=λ^2+λ-3λ+2=1，∴(λ-1)^2=，∴λ=1,
　　∴E(x)=λ=1。
　　2题，X~B(10,0.4)，∴E(x)=np=10*0.4=4，D(x)=np(1-p)=10*0.4*0.6=2.4，
　　而D(x)=E(x^2)-[E(x)]^2，∴E(x^2)=D(x)+[E(x)]^2=2.4+4^2=18.4。
　　3题，∵f(x)=(1/√π)e^[-(x-1)^2]，对照正态分布N(μ,δ^2)的密度分布函数，∴μ=E(x)=1，2δ^2=1，即D(x)=δ^2=1/2。
　　供参考。