Question

如图，第六题是如何拆分的？把详细过程写下来。不用求积分，只想知道怎么拆分的？

Answer 1

朋友，有什么问题，可以问我

追答

我写的你看不清？

追问

看得清

可就是为什么这么分

不明白

追答

因为这样分完以后求积分简单

追问

这种AB的我会

追答

如果分子有x，不易求积分

追问

这种AX+B D的我也会

可换了其他形式的我就不会了

追答

把这两种记住就可以了

后面那个是c

还有一种是假分式，用分子除以分母

追问

哪个

追答

别的真的没啥可

追问

那要是这样的，适合上面两个中的哪个形式呢

追答

追问

啊？说的是一个题吗？

七题

追答

这样不用考虑都，分母没有平方相直接展开就可以

只有有平方相的时候才有犹豫的理由

追问

是哈，我在看看别的题是不是也这样，

追答

是不是啊

追问

还是不会啊

啊～

按照您的方法，第九题是怎么分解的呢

感觉题中的情况跟基本原则的情况都不符合啊？！

追答

就是这么分啊

追问

不好意思，我刚才算错了

追答

你看我今天上午给你发的，里面有一个这样的情况的

奥，好吧

追问

您看这道题我这么算合理不？先让（x+1）*（x+2），AX+B/［（x+1）*（x+2）］+C/x+3,求出ABC来，然后再将前面分解成E/(x+1)+F/(x+2)

我这么做对吗

追答

为啥这么做呢，挺简单的一道题，你为啥想那么多，。。。

追问

你给我发的那个，上来就A/x+1 +B/x+2 +C/x+3我有点儿接受不了啊

书上只有一分为二的，一分为三我不知道在什么情况才能分。

追答

就是分母是连乘，就可以啊，四个连乘，就分成四个

两个连乘就分成两个

追问

好吧

在吗？

我能继续请教吗

追答

说

追问

额，您说的分母连乘直接拆分，可是两个相加分子不会出现二次，而三个相加通分后一定出现二次啊？

而且计算量很大啊

追答

两次前系数取0

追问

带入的话计算量也太大了

还有这个图

一直没看懂

另一个朋友解答的时候引用了这个

追答

考研不会考这种的，你就记住我说的哪些就够了，今年的考研函数会简单，因为去年难，而且这样的题好多年才出一次

Answer 2

这个

追问

这是书上的公式还是什么？我怎么没看到？

追答

这是一种求积分的方法

应该是在分布积分法后面会提到吧

追问

可我只看到了A B形式的和AX+B D形式的。

除了这两种就不会了

追答

能展成两个，也就能展成三个四个.......

追问

好的，我再看看别的题是不是也这个规律

在吗？我怎么感觉不对呢？第二次分解时，后面的那个算式的分母为二次方。交叉相乘分子不就出现二次方了吗，且只有它一个。可是被分解的是AX+B啊，没有任何二次的啊，那样A岂不是为零了。

我还是没明白您之后给我的那个公式，不过我用凑多项式和换元的的方式算出来了

追答

第二次分解时，不用交叉相乘，分母有公因子，分子最高只有一次项

追问

追答

嗯，能算出来就好，积分的方式的多种的。这个有理函数法是我们书上，不知道你们要求的掌握程度，不过一般也不怎么用，计算量略大

追问

那比如说第七题，应该套用那个公式呢？

追答

你做的这一部分练习都是用这个方法的吧。。。

追问

我做课后题呢ˋ﹏ˊ

有理函数积分

追答

那就是要用这个方法的意思了

亲，你是因为课本上没有展成三个分式的例子而不能理解吗？

追问

对啊

三个的我是这么做的，你给我发的那个

您看这道题我这么算合理不？先让（x+1）*（x+2），AX+B/［（x+1）*（x+2）］+C/x+3,求出ABC来，然后再将前面分解成E/(x+1)+F/(x+2)

追答

可以，但是比平常直接到结果多了一步，

追问

是这个意思吗

我带入时，E算出来得0啊？

不好意思，我算错了。按照你的指导我确实算出来了。