求解,详细过程
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根据余弦定理,a/sinA=b/sinB
所以(a-b)/(a+b)=(sinA-sinB)/(sinA+sinB)
根据和差化积公式,sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
所以(a-b)/(a+b)=cot[(A+B)/2]tan[(A-B)/2]
根据题意,tan[(A-B)/2]=(a-b)/(a+b)=cot[(A+B)/2]tan[(A-B)/2]
得:tan[(A-B)/2]=0或cot[(A+B)/2]=1
A=B或A+B=π/2
所以三角形ABC是等腰三角形或直角三角形
所以(a-b)/(a+b)=(sinA-sinB)/(sinA+sinB)
根据和差化积公式,sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
所以(a-b)/(a+b)=cot[(A+B)/2]tan[(A-B)/2]
根据题意,tan[(A-B)/2]=(a-b)/(a+b)=cot[(A+B)/2]tan[(A-B)/2]
得:tan[(A-B)/2]=0或cot[(A+B)/2]=1
A=B或A+B=π/2
所以三角形ABC是等腰三角形或直角三角形
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大哥,能不能写出来发成图片,有点难理解唉
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不好意思,我没法拍照片~~
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正弦定理代入
tan[(A-B)/2]=(sinA-sinB)/(sinA十sinB)
=cos[(A十B)/2]sin [(A-B)/2]/{ sin[(A十B)/2]cos [(A-B)/2] }
1=1/tan [(A十B)/2]
1= tan [(A十B)/2]
= tan [(180°-C)/2]
= tan [90°-C/2]
90°-C/2=45°
C=90°
直角三角形
tan[(A-B)/2]=(sinA-sinB)/(sinA十sinB)
=cos[(A十B)/2]sin [(A-B)/2]/{ sin[(A十B)/2]cos [(A-B)/2] }
1=1/tan [(A十B)/2]
1= tan [(A十B)/2]
= tan [(180°-C)/2]
= tan [90°-C/2]
90°-C/2=45°
C=90°
直角三角形
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能给张图片吗
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