若一元二次方程(m-1)x^2+2(m+1)x-m=0有两个正根,则m的取值范围是?
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有根
判别式大于等于0
4[(m+1)²+m(m-1)]>=0
2m²+m+1>=0
恒成立
x1>0,x2>0
所以x1+x2>0,x1x2>0
所以-2(m+1)/(m-1)>0
(m+1)(m-1)<0
-1<m<1
且-m/(m-1)>0
m(m-1)<0
0<m<1
所以0<m<1
判别式大于等于0
4[(m+1)²+m(m-1)]>=0
2m²+m+1>=0
恒成立
x1>0,x2>0
所以x1+x2>0,x1x2>0
所以-2(m+1)/(m-1)>0
(m+1)(m-1)<0
-1<m<1
且-m/(m-1)>0
m(m-1)<0
0<m<1
所以0<m<1
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