求极限这一步怎么来的
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解：分享一种解法，利用无穷小量替换。
∵x→0时，ln(1+x)~x-(1/2)x^2，而x→∞时，1/x→0，∴ln(1+1/x)~1/x-(1/2)/x^2，
∴lim(x→∞)[x-(x^2)ln(1+1/x)=lim(x→∞)[x-x+(1/2)]=1/2，
∴原式=e^(1/2)。供参考。
∵x→0时，ln(1+x)~x-(1/2)x^2，而x→∞时，1/x→0，∴ln(1+1/x)~1/x-(1/2)/x^2，
∴lim(x→∞)[x-(x^2)ln(1+1/x)=lim(x→∞)[x-x+(1/2)]=1/2，
∴原式=e^(1/2)。供参考。
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