Question

x/√2-3x²的不定积分

Answer 1

∫x/√2-3x²dx

=∫1/2 *1/√2-3x²dx²

=∫-1/6 *1/√2-3x² d(2-3x²)

= -1/3 *√2-3x² +C，C为常数

用凑微分即可。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

扩展资料：

求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。

如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x).即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。

参考资料来源：百度百科——不定积分

Answer 2

你好！可以用凑微分法计算这个不定积分，过程如图。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！