如图，PA与平行四边形ABCD所在的平面相交，M,N分别是AB,PC的中点，求证：MN//平面PAD
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解：取PD的中点E,连接AE,NE
∵N为PC的中点，E为PD的中点
∴NE∥CD,且NE=1/2CD,
又∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB∥CD
∵M为AB的中点
∴AM∥CD,且AM=1/2CD,
∴AM∥NE,AM=NE,
∴四边形AMNE为平行四边形
∴MN∥AD,
∵AD在面PAD内
∴MN∥PAD
『楚域纵横』为您解答，满意请采纳，不懂可追问，谢谢
∵N为PC的中点，E为PD的中点
∴NE∥CD,且NE=1/2CD,
又∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB∥CD
∵M为AB的中点
∴AM∥CD,且AM=1/2CD,
∴AM∥NE,AM=NE,
∴四边形AMNE为平行四边形
∴MN∥AD,
∵AD在面PAD内
∴MN∥PAD
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