Question

如果向量组a1,a2…as可以由向量组β1,β2…βt线性表示。证明:r(a1,a2,…,as)≤

如果向量组a1,a2…as可以由向量组β1,β2…βt线性表示。证明:r(a1,a2,…,as)≤r(β1,β2…βt)

Answer 1

这是直接的结论。

如果需要证明的，一方面，可以转化成矩阵[a1,a2...as]=[b1,b2,...bt]A语言然后使用矩阵语言解决。
另一方面，更为基础的就是使用数学归纳法来证明。