Question

一元线性回归方程的计算步骤

Answer 1

1、列计算表，求∑x，∑xx，∑y，∑yy，∑xy。

2、计算Lxx，Lyy，LxyLxx=∑(x-xˇ)(x-xˇ)Lyy=∑(y-yˇ)(y-yˇ)Lxy=∑(x-xˇ)(y-yˇ)

3、求相关系数，并检验；r = Lxy /( Lxx Lyy)1/2

4、求回归系数b和常数a；b=Lxy /Lxxa=y - bx

5、列回归方程。

扩展资料：

根据最小平方法或其他方法，可以从样本数据确定常数项A与回归系数B的值。A、B确定后，有一个X的观测值，就可得到一个Y的估计值。回归方程是否可靠，估计的误差有多大，都还应经过显著性检验和误差计算。有无显著的相关关系以及样本的大小等等，是影响回归方程可靠性的因素。

如果只有一个自变量X，而且因变量Y和自变量X之间的数量变化关系呈近似线性关系，就可以建立一元线性回归方程，由自变量X的值来预测因变量Y的值，这就是一元线性回归预测。

如果因变量Y和自变量X之间呈线性相关，那就是说，对于自变量X的某一值  ，因变量Y对应的取值  不是唯一确定的，而是有很多的可能取值，它们分布在一条直线的上下，这是因为Y还受除自变量以外的其他因素的影响。

这些因素的影响大小和方向都是不确定的，通常用一个随机变量(记为  )来表示。

参考资料来源：百度百科——一元线性回归方程

Answer 2

1. 列计算表，求∑x，∑xx，∑y，∑yy，∑xy。
2.计算Lxx，Lyy，Lxy
Lxx=∑(x-xˇ)(x-xˇ)
Lyy=∑(y-yˇ)(y-yˇ)
Lxy=∑(x-xˇ)(y-yˇ)
3.求相关系数，并检验；
r = Lxy /( Lxx Lyy)1/2
2. 求回归系数b和常数a；
b=Lxy /Lxx
a=y - bx
3. 列回归方程。