若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是 我知道解法为 a,b是正数 ∴a+b≥2√
若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是我知道解法为a,b是正数∴a+b≥2√ab∵ab=a+b+3∴ab≥2√ab+3令ab＝t(t≥0)则t2-2t-3≥...
若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是
我知道解法为
a,b是正数
∴a+b≥2√ab
∵ab=a+b+3
∴ab≥2√ab+3
令ab＝t(t≥0)则t2-2t-3≥0
解得t≥3或t≤-1
∴ab≥9
可是ab不是定值，怎么能用a＋b≥2√ab 展开
我知道解法为
a,b是正数
∴a+b≥2√ab
∵ab=a+b+3
∴ab≥2√ab+3
令ab＝t(t≥0)则t2-2t-3≥0
解得t≥3或t≤-1
∴ab≥9
可是ab不是定值，怎么能用a＋b≥2√ab 展开
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均值不等式的成立与是否为定值无关。但是你的老师会告诉你不是定值就不要用。因为会涉及到多次放缩是否同时取等号的问题，若同时取等则可。就以这题为例，a+b取最小值ab时,ab也取最小值9,同时取等，可以。假如题目改成ab=a+4b+12,此时就不能同时取等。交你几招:
1.利用等式:
a+b=ab-3>=9-3=6
2.分解因式：
ab-a-b+1=4
（a-1）（b-1）=4
a-1+b-1>=4
a+b>=6
特别地，这两种方法适用于我改编的题。
1.利用等式:
a+b=ab-3>=9-3=6
2.分解因式：
ab-a-b+1=4
（a-1）（b-1）=4
a-1+b-1>=4
a+b>=6
特别地，这两种方法适用于我改编的题。
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说错了，前一种方法不适用。
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