Question

数学解答题求过程

Answer 1

会一元二次方程么，会的话用一元二次方程很简单
设菜地靠墙一边边长为X，则另一边长为（100-X）/2
菜地面积为
X*（100-X）/2
=（-X²+100X）/2
=-（X²-100X+2500-2500）/2
=-（X-50）²/2+1250
≤1250
所以当菜地靠墙一边边长为50米，则另一边长为25米是菜地面积最大，最大面积为1250平方米

Answer 2

1. 设长X，宽50-X/2

2. 令F（X）=X（50-X/2）

3. 求导F（X）‘=50-X得出F（X）‘=0时X=50

4. X =50,长50，宽25

5. 最大面积50X25=1250M^2
   

Answer 3

设长为a，宽为b，则a+2b=100
S=ab=a*2b/2≤[(a+2b)/2]²=2500(m²)当且仅当a=2b即b=100/3，a=200/3时取等号
∴当长为200/3m，宽为100/3时，面积最大为2500m²

Answer 4

设靠墙边长为a，另一边边长为b,由已知可知a+2b=100,S=a*b=(100-2*b)*b=100b-2b^2由二次函数求最大值的方法可知：b=-100/((-2)*2)=25则a=50此时面积最大，最大为S=1250

Answer 5

设长为x则：
S=x*1/2*(100-x)=-1/2(x^2-100x+2500)+1250=-1/2(x-50)^2+1250
所以当x=50，S最大，为1250
所以最大面积为1250平方米，此时栅栏围城长50，宽25的方形