Question

求题，如图

Answer 1

（1）∵P在∠AOB平分线上
∴∠POC=∠POB
∵PC⊥OA于C，PD⊥OB于D
∴∠PCO=90°，∠PDO=90°
∴∠PCO=∠PDO
∵∠POC=∠POB，∠PCO=∠PDO，OP=OP
∴△POC≌△POD
∴PC=PD
∴∠PCD=∠PDC
（2）是
∵△POC≌△POD
∴∠OPC=∠OPD
∵∠PCD=∠PDC，PC=PD
∴△PEC≌△PED
∴∠PEC=∠PED，EC=ED
∵E在CD上，即∠PEC+∠PED=180°
∴∠PEC=∠PED=90°
∴PE⊥CD于E
∵EC=ED
∴E为CD中点
∴PO为CD垂直平分线

追问

蟹蟹

Answer 2

（1）∵∠COP=∠DOP，边OP共用，∠OPC=∠OPD
∴△OPC≌△OPD
∴∠PCD+∠OPC=∠PDC+∠OPD
即：∠PCD=∠PDC
（2）同理可证：△PCE≌△PDE
∴∠CEP=∠DEP=90º且CE=DE
∴OP是CD的垂直平分线。