离散数学的等价关系 100
离散数学的等价关系集合A的等价关系和划分是一一对应的但是怎样通过一个划分去求一个集合的等价关系呢？等级关系只能通过观察来求吗？...
离散数学的等价关系集合A的等价关系和划分是一一对应的 但是怎样通过一个划分去求一个集合的等价关系呢？等级关系只能通过观察来求吗？
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集合上每个等价关系对应集合的一种划分,集合的每一种划分又对应于该集合的一个等价关系,不同的等价关系对应于集合的划分也不同,因此集合有多少不同划分,就有多少不同等价关系,三个元素的集合共有5种不同划分,(含有1块和3块各有1种,含有2块有3种),故含有三个元素的集合，可以确定5种等价关系.
如A={1，2，3}，则5种不同划分为
{{1}, {2}, {3}};{{1}, {2,3}};{{1,3}, {2}};{{1,2}, {3}};{{1, 2, 3}};
对应的等价关系为
R1={(1,1),(2,2),(3,3)};R2={(1,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)};
R3={(1,1),(1,3),(3,1),(2,2),(3,3)};
R4={(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,3)};
R5={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3),(3,1)};
一般地,对有n个元素的集合有Bn种不同的划分(等价关系),Bn称为Catalan数
Bn=2n!/((n+1)n!n!),如4个元素的集合，可以确定14种等价关系.
如A={1，2，3}，则5种不同划分为
{{1}, {2}, {3}};{{1}, {2,3}};{{1,3}, {2}};{{1,2}, {3}};{{1, 2, 3}};
对应的等价关系为
R1={(1,1),(2,2),(3,3)};R2={(1,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)};
R3={(1,1),(1,3),(3,1),(2,2),(3,3)};
R4={(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,3)};
R5={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3),(3,1)};
一般地,对有n个元素的集合有Bn种不同的划分(等价关系),Bn称为Catalan数
Bn=2n!/((n+1)n!n!),如4个元素的集合，可以确定14种等价关系.
追问
但你也没说怎么通过划分来求等价关系啊 你直接就给出了答案
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2024-04-02 广告
利用等值式进行等值演算，很明显主要是用分配律。这没有什么难处，就是写起来挺繁琐的。6个小括号内看作一个整体，分别记作ABCDEF。先用分配律，得到8个合取式组成的析取式，再判断每一个式子的真值： A∧C∧E的真值是0，因为p1与p2不能同时...
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