Question

数学2,3题

Answer 1

2、∵M，N在AB的垂直平分线CD上 (已知)
∴MA=MB，NA=NB (垂直平分线的性质)
在△MAN和△MBN中：
MA=MB (已证)
NA=NB (已证)
MN=MN (公共边)
∴△MAN≌△MBN (SSS)
∴∠MAN=∠MBN (全等三角形的对应角相等)

追答

3、∵DE是AB的垂直平分线 (已知)
∴EA=EC (垂直平分线的性质)
∵△BCE的周长=CE+EB+BC=14cm (周长的定义)
∴AE+EB+BC=14cm (等量代换)
即：AB+BC=14 cm
∵AB=8 cm (已知)
∴BC=6 cm (等式的性质)

追问

谢谢帮忙

追答

😁

Answer 2

第一题。 把中间那个点标记为O点。
因为是中垂线 所以 0A=0B AM=BM 加上公共边OM。所以 这两个直角三角形完全一样。
所以角MAO=角MBO
同理正得角NAO=角NBO 所以 加起来 MAN=MBN

第二题。 同样，考的就是中垂线上的点到两边距离相等。
所以 AE=CE

因为AE+BE=8 带入AE=CE
所以 CE+BE=8 而三角形BEE周长为14即BE+CE+BC=14
所以BC=14-8=6