Question

求答案 ？ 一筐鸡蛋： 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个

求答案 ？
一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩1个。
5个5个拿，还差1个
6个6个拿，还剩3个。
7个7个拿，正好拿完。
8个8个拿，还剩1个。
9个9个拿，正好拿完。

求解

Answer 1

1、3、7、9正好拿完，最小公倍数63，所以答案是63整数倍。两个两个拿不完，所以不能偶数。五个五个拿剩4个，所以尾数是4或9，4是偶数，排除，只能是9。63尾数3，只有乘以尾数是3的数尾数才是9。13验算满足不了8，23验算通过。答案23乘以63，1449。

Answer 2

4个4个拿，还剩1个。 5个5个拿，还剩4个,这筐鸡蛋有9+20k(k是自然数)个；
6个6个拿，还剩3个。 7个7个拿，正好拿完，这筐鸡蛋有21+42m(m是自然数)个；
20与42的最小公倍数是420,所以这筐鸡蛋有189+420n(n是自然数)个；
8个8个拿，还剩1个。 9个9个拿，正好拿完，这筐鸡蛋有9+72p(p是自然数);
420与72d的最小公倍数是2520，所以这筐鸡蛋,有1449+2520q(q是自然数).
已满足"1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个拿，正好拿完".
所以这筐鸡蛋,最少有1449个。

Answer 3

7个拿完，9个拿完，那只能是它俩的倍数。
5个拿不完，所以不能乘5，而且是单数，不能乘2、4、6、8。
所以只能试9×7×3
9×7×7
9×7×9
试到第二个，合适了。
答案是9×7×7=441个

Answer 4

好像题目不完整。
1个1个拿,正好拿完。2个2个拿,还剩1个。3个3个拿,正好拿完。
结果为6k+3个，k为整数。
完整题目：
一筐鸡蛋:
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩1个。
5个5个拿，还差1个。
6个6个拿，还剩3个。
7个7个拿，正好拿完。
8个8个拿，还剩1个。
9个9个拿，正好拿完。
用“逐级满足法”：
9个9个拿，正好拿完，最少9个；
8个8个拿，还剩1个，9个满足条件，通项式为72k+9；
7个7个拿，正好拿完，72k+9可以整除7，运用余数性质“和的余数等于余数的和”，72k÷7余2k，9÷7余2，则（72k+9）÷7余2k+2，当k=6时，2k+2=14可以整除7，把k=6代入72k+9中得72×6+9=441，通项式为504k+1441，其中504为7.8.9的最小公倍数；
6个6个拿，还剩3个，504k+441除以6余3，运用余数性质，504k÷6可以整除6，441÷6余3，满足条件，即441是此时满足条件的最小数，通项式为504k+441，其中504为6.7.8.9的最小公倍数，通项式没有变化；
5个5个拿，还差1个，就是余4，504k+441除以5余4，运用余数性质“和的余数等于余数的和”，504k÷5余4k，441÷5余1，则（504k+441）÷5余4k+1，当k=2时，4×2+1=9，9除以5余4，把k=2代入504k+441中得504×2+441=1449，通项式为2520k+1449，其中2520为5.67.8.9的最小公倍数；
4个4个拿，还剩1个，运用上述思路，可知2520k+1449满足；
同理可以推算2520k+1449还可满足“1个1个拿，正好拿完”“2个2个拿，还剩1个”“3个3个拿，正好拿完”。
答案为2520k+1449，当k=0时，最小值为1449个。

Answer 5

1449个。七个七个正好拿完9个9个正好拿完，必须是7和9的倍数。也就是63的整倍数。5个5个拿差一个说明末位数是4或者9。8个8个拿剩一个，说明末位数减去1也就是3和8，正好是8的倍数，于是排除了4，末位数必定是9。63的多少倍呢，也就是3、13、23……，答案就是63✖️23＝1449