Question

求答案 ？ 一筐鸡蛋： 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个

求答案 ？
一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩1个。
5个5个拿，还差1个
6个6个拿，还剩3个。
7个7个拿，正好拿完。
8个8个拿，还剩1个。
9个9个拿，正好拿完。

求解

Answer 1

可以是441。
分析过程：
7和9刚好拿完，说明是7、9的公倍数，最小的是63；4个拿和8个拿都剩一个，说明总数一定是个奇数；5个拿剩一个，说明总数的个位数是1，也就是说，63的倍数一定个位是7：即7,17,27,37,……等等，乘积的个位才能是1。
算到7,就完全符合要求。7x63=441
当然还可继续计算，还会有无数个答案，比如87x63=5481。自己去算好了，只要这个“筐”足够大。
验算方法，相乘的结果减1以后保留低2位，如果能被8整除（80或40），就是一个新的答案。为什么？自己去想。

Answer 2

这个数是8的倍数+1，且能被9整除。个位数字是奇数。这个数+1，能被5整除，又个位数字是奇数，因此，个位数字只能是9。令这个数为(9-1)n+1
(9-1)n+1=9n-(n-1)，要(9-1)n+1能被9整除，n-1能被9整除。令n-1=9k
8n+1=8(n-1)+9=72k+9
要72k+9的个位数字是9，k是5的整倍数。72k+9=7p
p=(72k+9)/7=(70k+2k+7+2)/7=10k+1+2(k+1)/7
要p为正整数，2(k+1)/7能被7整除，又2与7互质，因此只有k+1能被7整除。k为正整数，k是5的整倍数，k最小为20
n=9k+1=9×20+1=181
8n+1=8×181+1=1449
筐里至少有1449个鸡蛋。

Answer 3

441个鸡蛋。

441÷1=441（拿441次）
441÷2=220余1（拿220次，剩下1个）
441÷3=147（拿147次）
441÷4=110余1（拿110次，剩1个）
441÷5=88余1（拿88次，剩1个）
441÷6=73余3（拿73次，剩3个）
441÷7=63（拿63次）
441÷8=55余1（拿55次，剩1个）
441÷9=49（拿49次）

计算方法：从5找突破口，5个5个拿剩下一个，那么这个数尾数字一定是1或者6，而如果是6的话，就可以被2整除，所以尾数一定是奇数，所以就是1。而通过这个数可以被3,7,9整除，通过推算就可以得出是441个鸡蛋。

Answer 4

假设有一箱鸡蛋有n层，我以最大数9为其中一排，另一排一定是1，3，7。1可以排除掉因为是9的倍数，3再推算的时候和6的又容易冲突可以排除掉，
只剩下7数字:
9其中一排*7为另一排=63为一层，
63乘奇数来推算符合拿2，4，5剩一，和拿6剩3的条件，我以这里面最大数6加1的奇数算:63*7=441。
441除2=220.5次，0.5次✘2=1个符合2个2个拿的条
件，
441除4=110.25次，0.25次✘4=1个符合4个4个拿的条件，
441除5=88.2次，0.2次✘5=1个符合5个5个拿的条件，
441除6=73.5次，0.5次✘6=3个符合6个6个拿的条件，
441又是1，3，7，9的倍数演算完毕！夏。

Answer 5

1个1个拿，正好拿完。3个3个拿，正好拿完。7个7个拿，正好拿完。9个9个拿，正好拿完。此数为7*9=63的倍数。设此数为63n
2个2个拿，还剩1个。4个4个拿，还剩1个。5个5个拿，还剩1个,8个8个拿，还剩1个。此数为5*8=40的倍数+1个.设此数为40k+1
即63n=40k+1
k=(63n-1)/40因为n，k均为正整数所以当n=7时，K的最小值为11
所以这筐鸡蛋的最小值为63*7=40*11+1=441个。
2个2个拿，还剩1个。4个4个拿，还剩1个。8个8个拿，还剩1个。说明篮子里的鸡蛋个数为奇数。
3个3个拿，正好拿完。7个7个拿，正好拿完。9个9个拿，正好拿完。说明篮子里的鸡蛋个数为3、7与9的倍数。
5个5个拿，还剩1个，说明个位数为1或6，最终个位数为1.。
综合上面所说，最少的应该是441，
这个数是2.4.5.8的倍数多1，是1.3.7.9的倍数，是6的倍数多3
∴是441个
3x7x3=63
63对于4，5来说都余3，对于6余3，对于8余7，为了满足题意需要3x7x3=63在乘以一个不被2整除数
3x7x3x7=63x7=441
1个1个拿，正好拿完。
......................441除1等于441
2个2个拿，还剩1个。
.
.....................441除2等于220余1
3个3个拿，正好拿完。
......................441除3等于147
4个4个拿，还剩1个。
.....................441除4等于110余1
5个5个拿，还剩1个
.....................441除5等于88余1
6个6个拿，还剩3个。.....................441除6等于73余3
7个7个拿，正好拿完。.....................441除7等于63
8个8个拿，还剩1个。.....................441除8等于55余1
9个9个拿，正好拿完。.....................441除9等于49
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