Question

求答案 ？ 一筐鸡蛋： 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个

求答案 ？
一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩1个。
5个5个拿，还差1个
6个6个拿，还剩3个。
7个7个拿，正好拿完。
8个8个拿，还剩1个。
9个9个拿，正好拿完。

求解

Answer 1

1个1个拿，正好拿完是废话
2个2个拿，还剩1个。4个4个拿，还剩1个。8个8个拿，还剩1个。说明篮子里的鸡蛋个数为奇数。
3个3个拿，正好拿完。7个7个拿，正好拿完。9个9个拿，正好拿完。说明篮子里的鸡蛋个数为7与9的倍数。
5个5个拿，还剩1个，说明个位数为1或6，最终个位数为1.。
综合上面所说，最少的应该是441，

Answer 2

2个2个拿，还剩1个。4个4个拿，还剩1个。8个8个拿，还剩1个。说明篮子里的鸡蛋个数为奇数。
3个3个拿，正好拿完。7个7个拿，正好拿完。9个9个拿，正好拿完。说明篮子里的鸡蛋个数为3、7与9的倍数。
5个5个拿，还剩1个，说明个位数为1或6，最终个位数为1.。
综合上面所说，最少的应该是441，
这个数是2.4.5.8的倍数多1，是1.3.7.9的倍数，是6的倍数多3
∴是441个

Answer 3

根据题意得知这个数比2、3、4、5、6的公倍数多1,
同时还要是7的倍数
2、3、4、5、6的最小公倍数是60,
又因为7个7个拿正好,
所以再找60的倍数加1
只要能被7整除就可以了.
所以：最少有：60×5+1＝301个

Answer 4

1、可知鸡蛋尾数是9，63的奇数倍，而且这个奇数倍末尾是3，如3、13，23，33，43，……。推理略
2、因鸡蛋总数除4余1，除8余1，则鸡蛋总数去掉尾数9的数
a、正好能被4和8整除。
b、正好除4余2和除8余4。
3、b条件不成立。
6×3＋63n=4x＋2
6×3＋63n=8y＋4
n，x，y为自然数
得，4y＋1＝2x
式左为奇数，右为偶数，所以条件不成
立。
4、a条件下。即为能被8整除。
6×3＋63n1=8x
6×3＋63n2=8y
n1,n2为满足题意成立的63的倍数，这样的数有n1,n2,n3,……
得，
63（n2－n1）/8＝（y－x）
因y-x为整数，所以n2-n1为8的倍数。
5、63的23倍满足条件，23+80=103倍满足条件。即
23，103，183，263，……
为80的等差数列。
6、一般鸡蛋筐的大小可以放下63的23倍1449个鸡蛋。

Answer 5

5个拿，可知尾数为1或6。2个拿，可知尾数为1。假设拿了n次7个，则有（n×10＋3）×7个鸡蛋。假如拿了m次9个，则有（m×10＋9）×9个鸡蛋。两个算式相等，可得到3×（3m＋2）＝7n，m最小为4，以7递增。n最小为6，以9递增。故鸡蛋最少为441个