Question

求答案 ？ 一筐鸡蛋： 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个

求答案 ？
一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩1个。
5个5个拿，还差1个
6个6个拿，还剩3个。
7个7个拿，正好拿完。
8个8个拿，还剩1个。
9个9个拿，正好拿完。

求解

Answer 1

1449个。
此数首先是3、7、9的公倍数，则7×9=63求出其最小公倍数
再者，此数的尾数是9，则63×3，63×13，63×23.，63×33，最后通过一一列举法得出63×23=1449个符合条件。

Answer 2

2拿余1，说明一定是奇数；
3拿，7拿，9拿正好拿完，说明一定是3，7，9的最小公倍数63的倍数；因此最后结果要从63
的倍数中去找；
3×63=189.........不满足8拿余1；
7×63=441..........不满足5拿余4；
23×63=1449.......满足全部余数要求。
即篮中至少有蛋1449个。
另外，2，3，4，5，6，7，8，9的最小公倍数是2520;
因此1449+2520k，(k∈N）是满足余数要求的全部可能的鸡蛋数。

Answer 3

方法一：
答：369个鸡蛋；
1.解析：
正好拿完，表示整除；
有剩余的，表示余数，有余数就是说（被除数-余数）可以被除数整除。 "比如4个4个拿还剩1个"就是说"鸡蛋个数-1 可以 被4整除"，即正好拿完；
2.解题步骤：
先看几组数，这里给编号分别为1 2 3 4 5 6 7 8 9；
满足1的是所有数，不考虑；
满足8的一定满足2和4，因此2和4不考虑；
满足9的一定满足3，所以3不考虑；
因此先算满足 1 2 3 4 5 6 7 8 9的数据，因为1 2 3 4不考虑，只要满足5 6 7 8 9就可以了；
因为6=2x3 包含在8 9 中，最后验算；
3.因此得到：
5的情况是7x8x9=504 504÷5=100余4 满足；
7的情况是5x8x9=360 360÷7=51余3 不满足余5，取360的4倍1440，360x4÷7=205余5满足；
8的情况是5x7x9=315 315÷8=39余3 不满足余1，取315的3倍945 ，315x3÷8=118余1满足；
9的情况是5x7x8=280 280÷9=34余4 不满足余0，取5x7x8x9=2520；
计算满足5 7 8 9的数据为：504 + 1440 + 945 + 2520 = 5409；
验算这个数据 同时满足 5 7 8 9条件；
计算5x7x8x9=2520，因此满足条件的更小数据是5409-2520x2=369；
验算369这个数据是否满足6的情况，不满足就取其倍数。 369÷6=61余3正好满足。；
验算369÷1=369余0；
验算369÷2=184余1；
验算369÷3=123余0；
验算369÷4=92余1；
验算369÷5=73余4；
验算369÷6=61余3；
验算369÷7=52余5；
验算369÷8=46余1；
验算369÷9=41余0；
所以答案为369。

方法二：
答：筐里有1449+2520*n （n是0和正整数） 个鸡蛋
解题过程如下：
1.
3、7、9正好拿完，说明被1、3、7、9整除，因为1、3、7、9最小公倍数63，所以这个数可以是63n。
2.
4、8剩1，说明除以2、4、8余1，因为2、4、8最小公倍数8，所以（63n）除以8余1，n除以8余7，n最小为7，所以63n最小值是441，又因为8和63最小公倍数是504，所以这个数可以是（441+504n）。
3.
5剩4，说明除以5余4，所以（441+504n）除以5余4，n最小为2，所以（441+504n）最小值为1449，
4.
又因为5和504最小公倍数是2520，所以这个数可以是（1449+2520n）。

方法三：
可以是441。
分析过程：
7和9刚好拿完，说明是7、9的公倍数，最小的是63；4个拿和8个拿都剩一个，说明总数一定是个奇数；5个拿剩一个，说明总数的个位数是1，也就是说，63的倍数一定个位是7：即7,17,27,37,……等等，乘积的个位才能是1。
算到7,就完全符合要求。7x63=441
当然还可继续计算，还会有无数个答案，比如87x63=5481。自己去算好了，只要这个“筐”足够大。
验算方法，相乘的结果减1以后保留低2位，如果能被8整除（80或40），就是一个新的答案。为什么？自己去想。
补充：公式 2520n＋441 （n是0和正整数）
形成一个等差数列，公差2520，也就是1、2、3、4、5、6、7、8、9的最小公倍数。无论多少个2520都会被9种方法拿光，余下一个固定的最小值。这个最小值在本题中是441。也可根据另外具体要求的剩多少或不剩，推出别的最小值。这就是最终答案。

Answer 4

3、7、9正好拿完，那这个数是3、7、9的倍数，5个拿，还剩一个，那么这个数末数是1或者6，能被379整除的最小数是:7×9=63，但末数不是1或6，所以在乘，63×7=441，验算，算完符合，所以是441

追问

求答案 ？ 一筐鸡蛋： 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个
求答案 ？
一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩1个。
5个5个拿，还差1个
6个6个拿，还剩3个。
7个7个拿，正好拿完。
8个8个拿，还剩1个。
9个9个拿，正好拿完。
5个5个拿，还差1个。5个5个拿，还差1个！

求答案 ？ 一筐鸡蛋： 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个
求答案 ？
一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩1个。
5个5个拿，还差1个
6个6个拿，还剩3个。
7个7个拿，正好拿完。
8个8个拿，还剩1个。
9个9个拿，正好拿完。
5个5个拿，还差1个。5个5个拿，还差1个！

追答

5个5个拿，还差1个，那末数就是4或9，6个6个拿，还剩3个：4-3=1、9-3=6，6的乘积中没有得1的，则末数是9，63×63=3969或63×7×7×7=21609

Answer 5

2,3,4,5,6的公倍数多1个，7的倍数
60n+1=7m
60n=7m-1,m个位3
n=(7m-1)/60,假设m=10k+3
n=k+(k+2)/6,
k=6t+4,n为整数n=7t+5,t=0,1,2,3........
数量60n=420t+301,t=0,1,2,3........
t=0,n=5，数量301
t=1,n=12,数量721
t=2,n=19,数量1141
................
最少
共60*5+1=301