具体解题过程 谢谢
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这个题原型就是f(x)是对数函数
做题时可以联想一下
例如f(x)=log0.5(x)
(1)令x1=x2=1
则有f(1)=f(1)-f(1)=0
(2)任取x1，x2∈(0,+∞)，不妨设x1>x2，此时x1÷x2>1
则f(x1)-f(x2)=f(x1÷x2)<0
即f(x1)<f(x2)
所以f(x)单调递减
(3)已知f(3)=-1,f(1)=0
所以f(3分之1)=f(1÷3)=f(1)-f(3)=1
所以f(3÷3分之1)=f(9)=f(3)-f(3分之1)=-2
即f(9)=-2
所以f(|x|)<f(9)=-2
刚才证明了f(x)单调递减
因此有|x|>9
所以解得x>9或x<-9
做题时可以联想一下
例如f(x)=log0.5(x)
(1)令x1=x2=1
则有f(1)=f(1)-f(1)=0
(2)任取x1，x2∈(0,+∞)，不妨设x1>x2，此时x1÷x2>1
则f(x1)-f(x2)=f(x1÷x2)<0
即f(x1)<f(x2)
所以f(x)单调递减
(3)已知f(3)=-1,f(1)=0
所以f(3分之1)=f(1÷3)=f(1)-f(3)=1
所以f(3÷3分之1)=f(9)=f(3)-f(3分之1)=-2
即f(9)=-2
所以f(|x|)<f(9)=-2
刚才证明了f(x)单调递减
因此有|x|>9
所以解得x>9或x<-9
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2024-10-28 广告
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