一道电路分析题
电源电压e(t)=12sin2tV,电流i1(t)=4sin2tA,电容C=1/8F。1.求电流i2(t)。2.求电感L,电阻R。...
电源电压e(t)=12sin2t V,电流i1(t)=4sin2t A,电容C=1/8F。1.求电流i2(t)。2.求电感L,电阻R。
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2016-10-07 · 知道合伙人教育行家
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解:电压源相量为:E(相量)=12/√2∠0°=6√2∠0°V,ω=2rad/s。
电容容抗为:Xc=1/(ωC)=1/(2×1/8)=4(Ω)。
所以电容电流为:Ic(相量)=E(相量)/jXc=6√2∠0°/j4=1.5√2∠-90°(A)=-j1.5√2(A),方向向下。
干路电流:I1(相量)=4/√2∠0°=2√2(A)。
(1)根据KCL:I2(相量)=I1(相量)-Ic(相量)=2√2-j1.5√2=2.5√2∠-36.87°(A)。
因此:i2(t)=2.5√2×√2sin(2t-36.87°)=5sin(2t-36.87°)(A)。
(2)所以,RL串联支路的阻抗为:
Z=E(相量)/I2(相量)=6√2∠0°/2.5√2∠-36.87°=2.4∠36.87°=1.92+j1.44(Ω)。
因此:R=1.92(Ω),XL=1.44(Ω)。
所以:L=XL/ω=1.44/2=0.72(H)。
电容容抗为:Xc=1/(ωC)=1/(2×1/8)=4(Ω)。
所以电容电流为:Ic(相量)=E(相量)/jXc=6√2∠0°/j4=1.5√2∠-90°(A)=-j1.5√2(A),方向向下。
干路电流:I1(相量)=4/√2∠0°=2√2(A)。
(1)根据KCL:I2(相量)=I1(相量)-Ic(相量)=2√2-j1.5√2=2.5√2∠-36.87°(A)。
因此:i2(t)=2.5√2×√2sin(2t-36.87°)=5sin(2t-36.87°)(A)。
(2)所以,RL串联支路的阻抗为:
Z=E(相量)/I2(相量)=6√2∠0°/2.5√2∠-36.87°=2.4∠36.87°=1.92+j1.44(Ω)。
因此:R=1.92(Ω),XL=1.44(Ω)。
所以:L=XL/ω=1.44/2=0.72(H)。
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