Question

一道电路分析题

电源电压e（t）=12sin2t V，电流i1（t）=4sin2t A，电容C=1/8F。1.求电流i2（t）。2.求电感L，电阻R。

Answer 1

　　解：电压源相量为：E（相量）=12/√2∠0°=6√2∠0°V，ω=2rad/s。
　　电容容抗为：Xc=1/（ωC）=1/（2×1/8）=4（Ω）。
　　所以电容电流为：Ic（相量）=E（相量）/jXc=6√2∠0°/j4=1.5√2∠-90°（A）=-j1.5√2（A），方向向下。
　　干路电流：I1（相量）=4/√2∠0°=2√2（A）。
　　（1）根据KCL：I2（相量）=I1（相量）-Ic（相量）=2√2-j1.5√2=2.5√2∠-36.87°（A）。
　　因此：i2（t）=2.5√2×√2sin（2t-36.87°）=5sin（2t-36.87°）（A）。
　　（2）所以，RL串联支路的阻抗为：
　　Z=E（相量）/I2（相量）=6√2∠0°/2.5√2∠-36.87°=2.4∠36.87°=1.92+j1.44（Ω）。
　　因此：R=1.92（Ω），XL=1.44（Ω）。
　　所以：L=XL/ω=1.44/2=0.72（H）。