Question

求详细解答过程。谢谢！

Answer 1

如图所示

Answer 2

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我也有答案但我看不懂。。。

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Answer 3

(2)
lim (1+2x)^(1/x)
x→0
=lim {(1+2x)^[1/(2x)]}²
x→0
=e²
(4)
lim (1- 1/x)^(kx)
x→∞
=lim {[1+1/(-x)]^(-x)}^(-k)
x→∞
=e^(-k)

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请问这一步是怎么变得？

追答

括号中是2x，指数想办法构造1/(2x)，既然除以2了，那么就需要对整体再2次方。
(a^m)^n=a^(mn)，(1/2)·2=1，这样的话，就和原式仍然相等。
这也是此类问题的常规解法。

追问

额。。。那请问怎么得到e的。。

追答

高三的基础知识。

两个重要极限的第二个：

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哦哦，非常感谢！