Question

如果函数f(x)=x^2+bx+c对任意实数均有f(-x)=f(x),那么

A f(-2)<f(1)<f(3)
B f(3)<f(-2)<f(1)
C f(-2)<f(3)<f(1)
D f(1)<f(-2)<f(3)

Answer 1

f(-x)=x^2-bx+c=f(x)=ax^2+bx+c
所以-bx=bx
2bx=0
x不是恒等于0的，所以b=0

f(x)=x^2+c
开口向上，对称轴是x=0，所以x>0时是增函数
所以f(1)<f(2)<f(3)
由f(-x)=f(x)
所以f(-2)=f(2)
所以f(1)<f(-2)<f(3)
选D

Answer 2

f(x)=x^2+bx+c对任意实数均有f(-x)=f(x)
b=0
f（1）=1+c
f（-2）=4+c
f（3）=9+c
所以该选D

Answer 3

D.

f(x)=x^2+c

Answer 4

D.
因为f(x)是偶函数，所以b=0.
最小点是x=0处，又f(-2)=f(2),
f(x)在x>0上单调增加，所以选D.