线性代数问题,求高手解答
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A^nx=0的解一定是A^(n+1)x=0的解,反之不真。如
A=[0 1 1
0 0 1
0 0 0]
A^3=0,任何x都是解,
A^2=[0 0 1
0 0 0
0 0 0]
A^2x=0的解的形式为(x ,y,0),x,y任意常数。
A=[0 1 1
0 0 1
0 0 0]
A^3=0,任何x都是解,
A^2=[0 0 1
0 0 0
0 0 0]
A^2x=0的解的形式为(x ,y,0),x,y任意常数。
追问
额,答案前者的解一定是后者的解。。。
追答
若A^nx=0,则A^(n+1)x=A(A^nx)=0,
反之,若A^(n+1)x=0,则A^n(Ax)=0, 说明Ax是A^nx=0的一个解,不能推出x是A^nx=0的一个解
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