Question

线性代数问题，求高手解答

Answer 1

A^nx=0的解一定是A^(n+1)x=0的解，反之不真。如
A=[0 1 1
0 0 1
0 0 0]
A^3=0,任何x都是解，
A^2=[0 0 1
0 0 0
0 0 0]
A^2x=0的解的形式为（x ,y,0）,x,y任意常数。

追问

额，答案前者的解一定是后者的解。。。

追答

若A^nx=0，则A^(n+1)x=A(A^nx)=0,
反之，若A^（n+1）x=0，则A^n(Ax)=0, 说明Ax是A^nx=0的一个解，不能推出x是A^nx=0的一个解