Question

已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简√a^2-√(a+b)^2+(√c-a)^2+√(b+c)^2 一

已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简√a^2-√(a+b)^2+(√c-a)^2+√(b+c)^2

一一一一一一一一一一
b a 0 c

Answer 1

-a

根据数轴位置，可知b＜a＜0＜c且|b|＞|a|＞c
所以√a^2-√(a+b)^2+(√c-a)^2+√(b+c)^2=-a-(-a-b)+c-a-b-c=-a

a小于零a方大于零开根号得出的数也大于零和a的符号相悖，得出的值为-a，同理√(a+b)^2中a+b小于零开根号得它的相反数，c-a大于零开根号得它本身.

化简对于形如√x^2的式子，取决于x的正负，x≥0，化简结果等于它本身，x＜0，化简结果得它的相反数