Question

电路分析题，详见图，求详解

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Answer 1

　　解：为简略起见，将Ur1（相量）写为U1（相量）。
　　3kΩ电阻与j6kΩ的电感并联，然后与-j3.6kΩ串联，总阻抗为：Z=3∥j6-j3.6=2.4+j1.2-j3.6=2.4-j2.4=2.4√2∠-45°（kΩ）。
　　该支路的电流为：I1（相量）=[U1（相量）-U（相量）]/Z=[U1（相量）-10∠0°]/2.4√2∠-45°，方向向左；
　　j2kΩ电感的电流为：I2（相量）=U1（相量）/j2，方向向下；
　　1kΩ电阻的电流为：I3（相量）=U1（相量）/1=U1（相量），方向向下。
　　由I1（相量）+I2（相量）+I3（相量）=I（相量）。
　　[U1（相量）-10∠0°]/2.4√2∠-45°+U1（相量）/j2+U1（相量）=1∠90°。
　　解得：（5.8-j1.4）×U1（相量）=10+j14.8，U1（相量）=8.7658∠55.22°/2.9833∠-13.57°=2.94∠68.79°（V）。
　　因此：I3（相量）=2.94∠68.79°/1=2.94∠68.79°（mA），方向向下。
　　因此，流入虚线框的电流为：Ik（相量）=I3（相量）-I（相量）=2.94∠68.79°-1∠90°=1.064+j1.741（mA）。
　　其共轭复数为：I'k（相量）=1.064-j1.741（mA）=2.04∠-58.57°（mA）。
　　所以，复功率为：S'=U1（相量）×I'k（相量）=2.94∠68.79°×2.04∠-58.57°=6∠10.22°=5.9048+j1.0645（VA）。
　　因此：S=6（VA），P=5.9048（W），Q=1.0645（var）。
　　——计算方法没有错，答案数据有点偏差，你可以再验算一下。