Question

现有任意三角形（不知其面积），用尺规作一个正方形使其面积与三角形面积相等

Answer 1

（1）、做三角形让它与已知正方形面积相等：让让三角形与正方形等高，底边是正方形边长的2倍即可。

（2）、作正方形让它与已知三角形面积相等：正方形的边长为三角形的面积开平方。“三角形的面积”是一节常规性的课，关于这节课的教案不少，课我也听了不少，如何体现“观念更新，基础要实，思维要活”，我觉得以往老师们对教材的把握与处理。

三角形的判定：

判定法一：

1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。

判定法二：

1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。

Answer 2

用圆的相交弦定理及垂径定理可以解决这题题
图这儿我就不作了，说下过程吧

1设任三角形任一边为a，作a边上的高h
2画一线段AB，截取一段AB＝a，BC＝h/2
3过AC两点任作一圆O
4连结OB
5过B点做OB的垂线交圆O于一点D
6以BD为边长作一正方形，此三角形即所求的正方形。

Answer 3

1.设任意三角形的任意一条边长为a，a边上高的长度为h
2.画一线段AB，使AB＝a，延长AB到C点，使BC＝h/2
3.以AC为直径作一圆O
4.过B点，作垂直于AC的一条弦，设它与圆周的一个交点为P
5.以PB为边长作一正方形，此即O所求的面积等于三角形面积的正方形。

作图原理：垂径定理

Answer 4

尺规作图能做高以及BC=1/2h？尺规的尺是没有刻度的直尺，不知道怎么做。

Answer 5

领教