Question

关于求极限 数学分析

关于求极限 数学分析这两步是怎么求出来的 求助

Answer 1

这个是这样的，里面那个

ln(1+1/x)=1/x-(1/2)(1/x^2)+o(1/x^2)，其中o是无穷小的含义。
所以我们有
x^2ln(1+1/x)=x-(1/2)+x^2o(1/x^2)
所以
lim[x-x^2ln(1+1/x)]=1/2

还是用泰勒展开，这类极限基本都是泰勒展开的。你如果不记得，去翻翻 ln(1+x) 的泰勒展开形式。