请教一道题目：求f(x)=x/ln|x-1| 的间断点，并判断其类型。
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f(x)=x/ln|x-1|
分母不为零
∴ ln|x-1| ≠0
∴ |x-1| ≠ 1并且x-1≠0
∴x≠0；x≠1；x≠2
∵x=0；x=1；x=2时函数的极限不存在
所以x=0；x=1；x=2为不可去间断点
分母不为零
∴ ln|x-1| ≠0
∴ |x-1| ≠ 1并且x-1≠0
∴x≠0；x≠1；x≠2
∵x=0；x=1；x=2时函数的极限不存在
所以x=0；x=1；x=2为不可去间断点
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