Question

这个三角函数怎么算的？

已经算出斜率：k=0.1565，z=-8.45362，x=9.87971，
但是不是应该用 k * z 等于 x 吗？可是怎么不对，难道我算错了？
难道只有带入方程里算的：
① x² +(z +10)² =10²
② x -12=k(z +22)
我不小心点了“取消推荐”，把你(玉杵捣药)的回答给否了，不过你的审题能力，有点……，这个题如果你从头到尾好好看看，应该可以知道我问的是什么，可惜你每次都没有好好看这。我问的就是这个图里斜线和圆和方程，如果用正弦的方法能解吗？但是每次你回答的，都不在点上。我再说的明白点，如果用 k * （对边或邻边）等于（对边或邻边）吗？如果你在这里回答不了了，那就上QQ上解答一下，如果我得到想要的答案，我会提高悬赏的，我的QQ：857365572.

Answer 1

　　如图所示，参考一下。

　　

追问

完全正确，不过我还是有点不太明白的地方，可以加个好友吗？QQ：857365572
只要我知道这几个难点，马上采纳。

Answer 2

楼主为什么说“k×z=x”呢？
从楼主所述，看不出有上述关系啊。
从楼主所给方程②，只能得到 x=k×(z+22)+12

楼主已经给出k=0.1565、z=-8.45362
由此得到：x=0.1565×(-8.45362+22)+12
计算得：x=14.12000847

追问

我写错了， k = -0.1565，是负的。
而且我是想用勾股定理解，所以是用 k * z，不知道这样对不对。

追答

你的方法，没有依据啊！
从你给出的条件，只能得到：x=k×(z+22)+12

把你得出的k和z，代进去计算，就得到x了。
x=-0.1565×(-8.45362+22)+12=9.87999153

追问

直线的点斜方程，不是根据勾股定理衍生出来的吗？tan=对边/邻边。
我这样求有错吗？

追答

唉，不知该说什么了。
即使是直线，也不都是经过原点啊！

追问

不是经过圆点，是和圆相切，这是一张图，如果用图画，就是直线和圆相切，求切点坐标。

追答

呵呵，不知该说什么了。
要是可能的话，楼主还是把原始题目发上来吧。

追问

这就是原题

追答

只有一张图纸？
算什么啊！

追问

算R10圆心到 24这条斜线的切点坐标。

追答

唉，无语了！
坐标系的原点在哪儿？x轴、y轴在哪儿？
另：24是斜线吗？！

说实话，从楼主所给图纸，根本无法计算！！

还是那句话：建议楼主给出原始题目！
如果楼主确如楼主所说“那张图纸就是原始题目”的话，那我只能说：出题的人就是“乐色”，绝对的大“乐色”

追问

这是零件图，是要用数控车加工，需要计算R10和斜线的切点坐标，我在一上来，给的方程，就是解这个点坐标的。

追答

以圆心为原点，建立直角坐标系，
则：上边的斜线过点(-12，12)、圆的方程为(x^2)+(y^2)=100
设：上边斜线的方程为y=kx+b
因为其过点(-12，12)，有：12=-12k+b，得：b=12(k+1)
即：上边斜线方程为y=kx+12(k+1)
此斜线与圆相切，故上斜线与圆只有一个焦点，
即：方程组(x^2)+(y^2)=100…………(1)、y=kx+12(k+1)…………(2)只有一组解
代(2)入(1)：(x^2)+{[kx+12(k+1)]^2}=100…………(3)
注意到这是一个关于x的一元二次方程，其根的判别式为0
由此得到k值（求得两个，注意依据所给图形舍去一个）
得到k值后，代入(3)，得到x值，
再代入(2)，得到x值，
至此，求出上边的切点坐标
下边的切点坐标，关于x轴对称，很容易得到下边的切点坐标。

由于写起来较繁琐，故本人就不写了，具体过程留给楼主做练习吧。

说明：
上边的解法，得到的是精确解，比楼主在提问中所给结果要繁琐
依据楼主加工精度要求，编程时选取适当小数位数即可。

追问

还是没有回答我一上来的问题呀，我问的是如果用这种方程解出来的 k 值，那不就知道角度了吗！可不可以用三角函数解正切和余切值，也就是对边和邻边值，如果不可以，为什么？

追答

你那个方程，我在第一次回答时，就已经解完了呀！
问题是……
你那个方程是怎么来的？楼主没有交代清楚；
你那个方程对不对？！