设f（x）对于闭区间［a，b］上的任意两点x，y恒有｜f（x） - f（y）｜ ≤ L｜x－y
设f（x）对于闭区间［a，b］上的任意两点x，y恒有｜f（x）-f（y）｜≤L｜x－y其中L为函数，且f（a）•f（b）＜0.证明至少有一个点c属于（a，b）...
设f（x）对于闭区间［a，b］上的任意两点x，y恒有｜f（x） - f（y）｜ ≤ L｜x－y其中L为函数，且f（a）•f（b）＜0.证明至少有一个点c 属于（a，b）使得f（c）=0
展开
2个回答
展开全部
当 y → x 时，由已知得 |f(x)-f(y)| → 0 ，因此 f(x) - f(y) → 0 ，
所以 f(y) → f(x) ，也就是函数在 [a，b] 上连续，
因此由介值定理可得结论。
所以 f(y) → f(x) ，也就是函数在 [a，b] 上连续，
因此由介值定理可得结论。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
证明如图所示
追答
我是第一个回答的。。记得，谢谢
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
