△ABC的BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于E, EF ⊥AB的延长线于F, EG ⊥AC于G, 求证：BF=CG
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连接BE，GE
因为 DE是BC的垂直平分线
所以 BE=GE
因为 AE是角BAC的角平分线，EF ⊥AB, EG ⊥AC
所以 EF=EG，角EFB=角EGC=90度
因为 BE=GE
所以 三角形BEF全等于三角形CEG (HL)
所以 BF=CG
因为 DE是BC的垂直平分线
所以 BE=GE
因为 AE是角BAC的角平分线，EF ⊥AB, EG ⊥AC
所以 EF=EG，角EFB=角EGC=90度
因为 BE=GE
所以 三角形BEF全等于三角形CEG (HL)
所以 BF=CG
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好久远的时代哟 想不起来了 嘿嘿
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