设函数f(x)=log½(x^2+1)+8/(3x^2+1),则不等式f(log₂x)+f(log½x)≥2的解集为
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解：f（-x）=f（x）函数关于y轴对称，在x＞0时，函数单调递减，x＜0时，函数单调递增。f（0）=8， f（1）=f（-1）=1，如此可知当
f(log₂x)+f(log½x)≥2时 -1≤log₂x≤1 即 1/2≤x≤2
f(log₂x)+f(log½x)≥2时 -1≤log₂x≤1 即 1/2≤x≤2
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