求积分∫1/√x(1+x)dx
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∫1/√x(1+x)dx=∫1/√[(2x+1²-1]d(2x+1)
=∫{1/{(2x+1)+√[(2x+1²-1]}}1/{(2x+1)+√[(2x+1²-1]}/√[(2x+1²-1]d(2x+1)
=∫1/{(2x+1)+√[(2x+1²-1]}d{(2x+1)+√[(2x+1²-1]}
=ln{(2x+1)+√[(2x+1²-1]}
=∫{1/{(2x+1)+√[(2x+1²-1]}}1/{(2x+1)+√[(2x+1²-1]}/√[(2x+1²-1]d(2x+1)
=∫1/{(2x+1)+√[(2x+1²-1]}d{(2x+1)+√[(2x+1²-1]}
=ln{(2x+1)+√[(2x+1²-1]}
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