Question

考研数学，数列极限和函数极限关系？

考研数学，数列极限和函数极限关系？题四，A）怎么反例，图二，反例中，这是单调函数吗？

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Answer 1

这个函数确实不是单调函数，
举例失败！
但可以作为参考，修改一下即可：
设f(x)=
{arctanx-1 x<0
{ 0 x=0
{arctanx+1 x>0
显然，f(x)单调递增，且有界
【|f(x)|≤|arctanx|+1＜π/2+1】
取：xn=(-1)^n/n
显然，xn→0，有极限
n为偶数时，f(xn)→1
n为奇数时，f(xn)→-1
∴ f(xn)的极限不存在。

Answer 2

考研\职称考试人事很辛苦 但是付出总会有回报
考研备考易疲劳 累了别忘三勒浆
消灭疲劳 你必行 预祝考研成功 加油！