Question

在△abc中,内角A,B,C,的对边分别为啊a,b,c,若sinA+cosA=1-sin(A/2) 求sina

Answer 1

sinA+cosA=1-sin(A/2)
sinA=(1-cosA)-sin(A/2)
sinA=2[sin(A/2)]^2-sin(A/2)
2sinA/2cosA/2=2(sinA/2)^2-sinA/2
sinA/2[2sinA/2-2cosA/2-1]=0
sinA/2不等 于0
2sinA/2-2cosA/2-1=0
sinA/2-cosA/2=1/2
(sinA/2-cosA/2)^2=1/4
(sinA/2)^2--2sinA/2cosA/2+(cosA/2)^2=1/4
[(sinA/2)^2+(cosA/2)^2]-2sinA/2cosA/2=1/4
1-2sinA/2cosA/2=1/4
sinA=3/4