图中题的答案，谢谢。
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设所求等边三角形的一条边的方程为：y=(√3/3)(x-√3/4);
代入抛物线方程得：(1/3)(x-√3/4)²=(√3)x
即有 x²-(√3/2)x+3/16=3(√3)x
去分母得 16x²-8(√3)x+3=48(√3)x
即有16x²-56(√3)x+3=0
故x=[56(√3)+√(9408-192)]/32=[56(√3)+96]/32=[7(√3)+12]/4；
此时y=√[(21+12√3)/4]=(1/2)√(21+12√3)=(1/2)√(3+2√3)²=(1/2)(3+2√3)
故等边三角形的边长=2y=3+2√3.故应选D。
代入抛物线方程得：(1/3)(x-√3/4)²=(√3)x
即有 x²-(√3/2)x+3/16=3(√3)x
去分母得 16x²-8(√3)x+3=48(√3)x
即有16x²-56(√3)x+3=0
故x=[56(√3)+√(9408-192)]/32=[56(√3)+96]/32=[7(√3)+12]/4；
此时y=√[(21+12√3)/4]=(1/2)√(21+12√3)=(1/2)√(3+2√3)²=(1/2)(3+2√3)
故等边三角形的边长=2y=3+2√3.故应选D。
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