Question

没学过高等数学，求第十六题题第三个命题所求阴影面积的大小，该怎么算出来，用计算器这样算对吗？？

没学过高等数学，求第十六题题第三个命题所求阴影面积的大小，该怎么算出来，用计算器这样算对吗？？计算器中两式相加算出了1/4的面积，x是阴影图形右上顶点

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Answer 1

供参考
题目
已知曲线C的方程是x4+y2=1．关于曲线C的几何性质，给出下列三个结论：
①曲线C关于原点对称；
②曲线C关于直线y=x对称；
③曲线C所围成的区域的面积大于π．
其中，所有正确结论的序号是　 　．

答案
命题的真假判断与应用．
【专题】探究型；对应思想；简易逻辑；推理和证明．
【分析】分析关于原点对称的两个点（x，y）点（﹣x，﹣y），是否都在曲线上，可判断①；分析关于直线y=x对称的两个点（x，y）点（y，x），是否都在曲线上，可判断②； 求出曲线C所围成的区域面积，可判断③．
【解答】解：将方程中的x换成﹣x，y换成﹣y方程不变，所以曲线C关于原点对称，故①正确；
将方程中的x换成y，y换成x，方程变为y4+x2=1与原方程不同，故②错误；
在曲线C上任取一点M（x0，y0），x04+y02=1，
∵|x0|≤1，
∴x04≤x02，
∴x02+y02≥x04+y02=1，即点M在圆x2+y2=1外，
故③正确；
故正确的结论的序号是：①③，
故答案为：①③
本题考查的知识点是曲线Cx4+y2=1的图象和性质，对称性的判断，面积的求解