Question

高数极限第七题

Answer 1

如图

追答

注意此题中不能用等价无穷小来替换。等价无穷小使用条件之一是当x→0时，没有这个条件则不能使用。

追问

不对啊，书上有x趋于无穷也是用等价来做的

我发图给你

追答

对的，这是等价无穷小使用条件之二。

你把1/x2看成t，则x→∞时相当于t→0时。

追问

噢噢，我懂了(๑• . •๑)

Answer 2

x→+∞时ln(1+x^2)/x^2
→2x/[2x(1+x^2)]（罗必达法则）
=1/(1+x^2)
→0.

追问

ln(1+x²)不是可以等价于x²吗?