Question

谁来帮帮忙？好多题不会做

1已知A B是方程x~2+x+a=o的两个根试用a表示绝对值A+绝对值B
2关于x的一元二次方程4m`2x`2+(8m+1x+4=0有两个不相等的实数根
(1)若所给方程的两实根倒数和不小于-2，求m的取值范围
(2)m为何值时，此方程的两实数根之比为1:4

Answer 1

2/(1) 题目不清楚 告诉你方法
步骤一：由2个不等实根可知道b的平方-4ac>0 (此不等式可求出m的一个范围）步骤二：设2实根为a b 可知1/a+1/b大于等于-2 进一步得到（a+b)/ab大于等于-2 用求根公式在原始方程中可得知a+b=? ab=? 的出另一个有关m的不等式 以上2个不等式求公共部分即可
（2）因为a:b=1:4 所以b=4a 有已知a+b=? 代进去就行了

Answer 2

1.
△=1-4a≥0
a≤1/4
x1=[-1+√(1-4a)]/2, x2=[-1-√(1-4a)]/2

绝对值A+绝对值B
=绝对值[-1+√(1-4a)]/2+绝对值[-1-√(1-4a)]/2
若0≤a≤1/4,
绝对值A+绝对值B
=绝对值[-1+√(1-4a)]/2+绝对值[-1-√(1-4a)]/2
=[1-√(1-4a)]/2+[1+√(1-4a)]/2
=1
若a<0
绝对值[-1+√(1-4a)]/2+绝对值[-1-√(1-4a)]/2
=[√(1-4a)-1]/2+[1+√(1-4a)]/2
=√(1-4a)

2.
(1)
m≠0
△=(8m+1)^2-64m^2=16m+1>0
m>-1/16

x1+x2=-(8m+1)/4m^2,x1*x2=1/m^2
1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=-(8m+1)/4≥-2
m≤7/8

m的取值范围为-1/16<m≤7/8且m≠0

(2)
x1+4x1=-(8m+1)/4m^2,x1*4x1=1/m^2

x1*4x1=1/m^2
x1=1/2m或x1=-1/2m

x1+4x1=-(8m+1)/4m^2
5x1=-(8m+1)/4m^2
x1=1/2m
5/2m=-(8m+1)/4m^2,m=-1/18
或
x1=-1/2m
-5/2m=-(8m+1)/4m^2,m=1/2

Answer 3

1.x1+x2=-1 x1*x2=a 绝对值A+绝对值B=(a>=0),1;(a<0),根号1-4a
2.