Question

这个题目为什么x²-t²换元成u后定积分式子后面不用×dt?

这个题目为什么x²-t²换元成u后定积分式子后面不用×dt?求大神好心帮帮忙。。。

Answer 1

为什么要乘以dt? 令u=x^2-t^2，那么d(x^2-t^2)整体就变成du了，原来的积分变量t换元为u了，自然不用再乘以dt。
如果你再运算一步，才有du=d(x^2-t^2)=-2tdt，而原来题目正是反着进行以上步骤。

追问

谢谢啦