Question

如何判断时间序列是否是白噪声

Answer 1

先简单讲讲白噪声特点，和test方法，然后上R代码

白噪声(对一系列的e1,e2,e3.....et)定义就三个条件：
1.E(et)=0
2.Var(et)=a^2
3.Cov(et,es)=0 （其中t不等于s）

而检验一般用Box-Ljung test，公式如下：
<img src="https://pic3.zhimg.com/9ce4abdd8d42d9b51eff7e3ed72084ea_b.jpg" data-rawwidth="400" data-rawheight="115" class="content_image" width="400">

R代码如下：

set.seed(111)
#####生成正太随机数
ds=rnorm(1000)
#####Box-Ljung 检验
Box.test(ds,type='Ljung',lag=log(length(ds)))

Box-Ljung test
data: ds
X-squared = 5.4432, df = 6.9078, p-value = 0.5957

#####p值大于0.05，说明接受为白噪声，